Nella Teoria della probabilità, la LEGGE DELLE ASPETTATIVE ITERATE, o legge dell’aspettativa totale (anche conosciuta sotto una varietà di ulteriori denominazioni), afferma che: se è una variabile casuale integrabile – ossia, tale che e è un’ulteriore variabile casuale, non necessariamente integrabile, definita sul medesimo spazio di probabilità, allora: ossia, il valore atteso del valore atteso di condizionato rispetto a è uguale al valore atteso di stesso. Si osservi che:
![{\displaystyle \ {\textrm {E}}[{\textrm {E}}[X|Y]]={\textrm {E}}[X]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3af8d970bf687cbdf2017edb280f039ed465518f)
ossia, il valore atteso del valore atteso di 
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Il valore atteso condizionato è una variabile casuale
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Il valore atteso condizionato all’ evento , , è a sua volta funzione di .
![{\displaystyle {\textrm {E}}[X|Y]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1230001c4a83c220317452315015748d8e2e883e)
![{\displaystyle \ {\textrm {E}}[X|Y=y]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3ecffacf3fc095403787b32046eccdf63452880e)
Proviamo a riscrivere enunciato adattato alla situazione di stallo politico italiana, post elezioni, ponendo:
X = M5S, Y = LEGA, E = ACCORSO, y = BERLUSCONI:
se M5S è una variabile casuale integrabile – ossia, tale che ACCORDO M5S sia minore dell’infinito senso di concretezza e la LEGA è un’ulteriore variabile casuale, non necessariamente integrabile nel Centro Destra unito, definita sul medesimo spazio di probabilità, allora: l’ACCORDO dell’ACCORDO tra M5S e LEGA è uguale all’ ACCORDO M5S ossia, il valore atteso del valore atteso di M5S condizionato rispetto a LEGA è uguale al valore atteso di M5S stesso. Si osservi che:
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Il valore atteso condizionato ACCORDO M5S LEGA è una variabile casuale
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Il valore atteso M5S condizionato all’ evento LEGA = BERLUSCONI, ACCORDO M5S LEGA è uguale a BERLUSCONI è a sua volta funzione di … BERLUSCONI !!!!
Foto da internet
